Na, schaun wir doch mal ob das stimmt.
Wenn sich die Kugel am Faden in einer Sekunde einmal dreht, ist die Frequenz f (umdrehungen/sekunde) genau 1 Hz!
für die winkelgeschwindigkeit gilt omega=2pi / T = 2pi *f = 6,28(30...) 1/s
Die Bahngeschwindigkeit v wäre die Umlaufstrecke durch die Umlaufzeit (oder mal die Frequenz) also
v = 2pi * r * f (oder, wenn man mal scharf hinschaut omega * r)
v=6,28 m/s
(achte bitte auf die Einheiten : bahngeschwindigkeit hat m/s und die winkelgeschwindigkeit 1/s bzw eigtl rad/s)
Die Beschleunigung, okay:
Du hast da a=0 raus, was würde das heißen?
Newton würde sagen, dass der Körper in seinem (geradlinigen) Bewegungszustand befinden würde. Ein Körper, der nicht beschleunigt wird, "verharrt" in seinem Zustand der Bewegung, also entweder steht er still oder er bewegt sich stur geradeaus. Der Körper bewegt sich aber im Kreis, ändert also ständig seine Richtung a=0 kann also nicht stimmen.
(Du hast wahrscheinlich benutzt, dass v=a*t+v0 ist aber das gilt nur für geradlinige Bewegung (und gleichmäßig beschleunigte))
Okay, wie kommen wir zur Beschleunigung? Wenn eine Beschleunigung da ist, dann wirkt eine Kraft, die diese Beschleunigung auslöst. Im Kreis wirkt wie die meisten wissen die Zentripetalkraft (manche sagen auch Zentrifugalkraft aber naja... die Kraft wirkt nach INNEN) für die gilt:
F = m * omega * r²
Außerdem gilt noch:
F = m * a
Wenn man diese Gleichungen gleich setzt folgt also:
a = omega² * r
also folgt (da unser r immer noch 1 ist - juchu
a = (6,28)² m/s² =39,48
Vielen Dank, dass du dir die Mühe gemacht hast und alles nachgerechnet hast! Deine Erklärungen sind super und helfen mir wirklich das Ganze zu verstehen. Dass so wenig Leute von diesem Forum gebrauch machen, kann ich nicht nachvollziehen, das ist besser als jeder Unterricht...
